这是一道线性规划问题。我们需要在给定的约束条件下，找到目标函数的最大值。首先建立坐标系，画出约束条件对应的直线，确定可行域的范围。
现在分析目标函数。设目标函数为 z 等于 a x 加 b y。在线性规划中，目标函数的等值线是平行直线。我们画出几条等值线，可以看到随着 z 值增大，直线向右上方移动。最大值出现在可行域的顶点处。
现在求解参数 m。根据题意，目标函数 z 等于 x 加 m y 在点 (0,3) 处取得最大值 9。将坐标代入目标函数：9 等于 0 加 m 乘以 3，即 9 等于 3m，所以 m 等于 3。答案是选项 C。
最后验证我们的答案。当 m 等于 3 时，目标函数为 z 等于 x 加 3y。计算各个顶点的函数值：在 (0,0) 处 z 等于 0，在 (1.5,1.5) 处 z 等于 6，在 (0,3) 处 z 等于 9。确实在 (0,3) 处取得最大值 9。因此答案是 C，m 等于 3。