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这是一道线性规划问题。我们需要在三个线性不等式约束条件下，求目标函数x加y的最大值。首先建立坐标系，画出三条约束直线。红色直线表示x加3y减3等于0，蓝色直线表示2x减y减3等于0，绿色直线表示x减y加1等于0。
接下来确定可行域。可行域是同时满足所有约束条件的点的集合。我们需要判断每个不等式对应的半平面，然后找出三个半平面的交集。通过计算可以得到可行域的三个顶点坐标分别是：零逗号一，一点二逗号零点六，以及四逗号五。黄色区域就是我们的可行域。
现在分析目标函数的几何意义。目标函数z等于x加y可以改写为y等于负x加z，这表示斜率为负一的直线族。z值越大，直线在y轴上的截距越大。我们需要平移这条直线，找到与可行域相切的最高位置。通过平移可以看到，当直线经过顶点四逗号五时，z达到最大值九。