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抛物线是数学中一种重要的二次曲线。每条抛物线都有两个关键的几何要素：焦点和准线。焦点是抛物线内部的一个特殊点，用F表示。准线是抛物线外部的一条直线。这两个要素共同决定了抛物线的形状和位置。
抛物线有一个精确的几何定义：平面上到定点F，也就是焦点的距离，等于到定直线l，也就是准线的距离的点的轨迹。换句话说，对于抛物线上的任意一点P，它到焦点F的距离，总是等于它到准线的距离。这个性质是抛物线最重要的特征。
标准抛物线的方程形式为x²等于4py，其中p是一个正数。当抛物线开口向上时，焦点位于F(0,p)，准线方程为y等于负p。对于我们这个例子，抛物线方程是x²等于y，此时p等于四分之一，所以焦点在(0,四分之一)，准线是y等于负四分之一。顶点在原点。
现在让我们通过动态演示来验证抛物线的性质。观察抛物线上的点P，当它沿着抛物线移动时，我们可以看到它到焦点F的距离，和它到准线的距离始终保持相等。这就是抛物线的定义性质。无论点P在抛物线的哪个位置，这个等距离关系都成立。