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这是一道经典的相遇问题。甲乙两人分别从A地和B地同时出发,相向而行。经过4小时后,他们在距离AB两地中点4千米的地方相遇。我们需要求出甲乙两人的速度差。首先让我们在图上标出各个关键位置。
现在我们来分析甲乙两人的行走路径。甲从A地出发,沿着蓝色路径走到相遇点。乙从B地出发,沿着红色路径走到相遇点。注意,相遇点距离中点4千米,这个位置偏向B地一侧。这说明甲走的路程比乙走的路程要长。具体来说,甲比乙多走了8千米。
现在我们来推导甲比乙多走8千米这个关键结论。设AB两地中点为M,相遇点为C。甲走的总路程是AM加MC,乙走的总路程是BM减MC。甲比乙多走的距离等于AM加MC减去BM加MC,化简后得到AM减BM加2倍MC。由于M是中点,所以AM等于BM,因此甲比乙多走的距离就是2倍MC,即2乘以4等于8千米。
现在我们来计算甲乙两人的速度差。根据速度等于路程除以时间的公式,速度差就等于路程差除以时间。我们已经推导出甲比乙多走8千米,相遇时间是4小时,所以速度差等于8千米除以4小时,等于2千米每小时。因此,甲乙两人的速度差为2千米每小时。