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函数的零点是函数图像与x轴交点的横坐标。对于函数y等于f(x)，我们把使f(x)等于0的实数x叫做函数y等于f(x)的零点。例如，对于函数f(x)等于x的平方减1，当x等于负1或x等于1时，函数值为0，所以负1和1就是这个函数的零点。
方程的根与函数零点有着密切的关系。方程f(x)等于0有实数根，等价于函数y等于f(x)的图像与x轴有公共点，也等价于函数y等于f(x)有零点。这三个表述本质上是同一个概念的不同表达方式。从图像上看，函数图像与x轴的每一个交点，其横坐标就是方程的根，也是函数的零点。
零点存在性定理是判断函数零点存在的重要工具。如果函数f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)乘以f(b)小于0，也就是说f(a)和f(b)异号，那么函数f(x)在区间(a,b)内必定存在零点。这是因为连续函数从负值变到正值时，必然要经过零点。
二分法是求函数零点近似值的重要方法。对于在区间[a,b]上连续且f(a)与f(b)异号的函数，我们可以通过不断地把零点所在的区间一分为二来逼近零点。首先取区间中点m，计算f(m)的值，然后根据f(m)与f(a)、f(b)的符号关系，选择包含零点的子区间，重复这个过程直到达到所需精度。