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函数图像的平移变换是图像变换的基础。对于函数f(x)，当我们将其变为f(x+a)时，图像会向左平移a个单位；变为f(x-a)时，图像会向右平移a个单位。当变为f(x)+b时，图像会向上平移b个单位；变为f(x)-b时，图像会向下平移b个单位。这些变换遵循'左加右减，上加下减'的规律。
对称变换是另一类重要的图像变换。函数y等于负f(x)的图像是原函数关于x轴的对称图像；y等于f负x的图像是原函数关于y轴的对称图像；y等于负f负x的图像是原函数关于原点的对称图像。这些对称变换在函数性质分析中具有重要意义。
翻折变换是图像变换中的重要类型。对于y等于f(x)的绝对值，我们保留x轴上方的部分不变，将x轴下方的部分关于x轴翻折到上方。对于y等于f绝对值x，我们保留y轴右侧的图像，然后将其关于y轴对称得到左侧图像，形成一个偶函数。这两种变换在函数分析中经常遇到。
伸缩变换可以改变函数图像的形状和大小。当我们将f(x)变为A倍f(x)时，图像在纵向伸缩A倍，A大于1时纵向拉伸，A在0到1之间时纵向压缩。当我们将f(x)变为f(Bx)时，图像在横向伸缩1/B倍，B大于1时横向压缩，B在0到1之间时横向拉伸。这些变换在函数分析和应用中非常重要。