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梯度下降算法是机器学习中最基础也是最重要的优化算法。它的核心思想是通过计算函数的梯度，也就是函数变化最快的方向，然后沿着梯度的反方向移动，逐步找到函数的最小值点。就像一个人在山坡上想要下山，他会选择最陡峭的下坡方向前进。
梯度是理解梯度下降算法的关键概念。对于一元函数，梯度就是导数，它表示函数在某点的斜率。梯度的方向指向函数值增长最快的方向，梯度的大小表示变化的速率。当我们想要找到函数的最小值时，就需要沿着梯度的反方向移动。
梯度下降的迭代过程可以用公式表示：x的下一个值等于当前值减去学习率乘以梯度。从起始点开始，算法会计算当前位置的梯度，然后沿着梯度的反方向移动。每次移动的距离由学习率控制。通过不断重复这个过程，我们可以逐步接近函数的最小值点。