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K均值聚类是机器学习中最常用的无监督学习算法之一。它的目标是将数据集中的数据点分组到K个不同的簇中，使得同一簇内的数据点尽可能相似，不同簇之间的数据点尽可能不同。算法通过迭代优化簇中心的位置来实现这一目标。
K均值聚类算法的执行过程可以分为几个关键步骤。首先需要确定簇的数量K，这通常需要根据数据特征和业务需求来决定。然后随机初始化K个簇中心的位置。接下来进入迭代过程：将每个数据点分配给距离最近的簇中心，然后重新计算每个簇的中心位置。这个过程会持续进行，直到簇中心的位置不再发生显著变化，算法收敛。
数据点分配是K均值算法的核心步骤。对于每个数据点，算法会计算它到所有簇中心的欧几里得距离，然后将该数据点分配给距离最近的簇中心。这样，每个数据点都会被标记为属于某个特定的簇。在图中，我们可以看到不同颜色的数据点代表它们被分配到不同的簇，虚线表示数据点到其对应簇中心的距离。
更新簇中心是K均值算法的另一个关键步骤。在将所有数据点分配到相应的簇之后，我们需要重新计算每个簇的中心位置。新的簇中心是该簇内所有数据点坐标的算术平均值。这个过程确保了簇中心能够更好地代表其所属簇的数据分布。图中的箭头显示了簇中心从旧位置移动到新位置的过程，透明的圆点表示旧的中心位置，实心圆点表示更新后的新中心位置。