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对数是指数运算的逆运算。如果a的x次方等于N，且a大于0且不等于1，那么x就叫做以a为底N的对数，记作x等于log以a为底N。其中a是底数，N是真数，x是对数值。指数函数和对数函数互为反函数，它们的图像关于直线y等于x对称。
根据底数的不同，对数可以分为三种常见类型。一般对数以任意正数且不等于1的数为底。常用对数以10为底，记作lg。自然对数以自然常数e为底，记作ln。这三种对数函数的图像形状相似，但增长速度不同。底数越大，函数增长越慢。
对数有三个重要的基本性质。第一，1的对数等于0，因为任何数的0次方都等于1。第二，底数的对数等于1，因为任何数的1次方都等于它本身。第三，负数和0没有对数，因为正数的任何次方都不可能是负数或0。此外，还有对数恒等式：a的log以a为底N的次方等于N。
对数有三个重要的运算法则。第一，积的对数等于对数的和，即log以a为底MN等于log以a为底M加上log以a为底N。第二，商的对数等于对数的差，即log以a为底M除以N等于log以a为底M减去log以a为底N。第三，幂的对数等于指数乘以对数，即log以a为底M的n次方等于n乘以log以a为底M。