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这是一道关于反比例函数与一次函数交点的综合题目。题目给出反比例函数y等于k除以x,其中有一点A坐标为负3逗号m,同时这个函数与直线y等于负2x加4的另一个交点为B,坐标是n逗号6。我们需要先求出k和m的值,然后解决第二个问题。
现在我们来求解k和m的值。首先,由于点B的坐标是n逗号6,且B在直线y等于负2x加4上,我们可以将6代入得到6等于负2n加4,解得n等于负1,所以B点坐标是负1逗号6。接下来,由于A和B两点都在反比例函数上,将B点坐标负1逗号6代入y等于k除以x,得到6等于k除以负1,所以k等于负6。最后将A点坐标负3逗号m代入y等于负6除以x,得到m等于负6除以负3等于2。因此k等于负6,m等于2。
现在我们来解决第二问。过点A作平行于x轴的直线l,由于A点坐标是负3逗号2,所以直线l的方程是y等于2。这条直线与y等于2x加4的交点C可以通过令2等于2x加4来求得,解得x等于负1,所以点C的坐标是负1逗号2。现在我们得到了三个关键点:原点O坐标0逗号0,点A坐标负3逗号2,点C坐标负1逗号2。
现在我们来计算sin角OCA的值。在三角形OCA中,我们需要先计算各边的长度。OC等于根号下1的平方加2的平方等于根号5,CA等于根号下负3减去负1的平方加2减2的平方等于2,OA等于根号下负3的平方加2的平方等于根号13。为了求sin角OCA,我们过O点作CA的垂线,垂足为H。由于CA平行于x轴,OH的长度就是O到直线y等于2的距离,即2。因此sin角OCA等于OH除以OC,即2除以根号5,化简得2倍根号5除以5。
让我们总结一下这道题的完整解答过程。第一问中,我们通过点B在直线上的条件求出了n等于负1,然后利用两个交点都在反比例函数上的性质,求得k等于负6,m等于2。第二问中,我们构造了过点A平行于x轴的直线l,方程为y等于2,求出了与直线y等于2x加4的交点C,坐标为负1逗号2,最后通过几何关系计算出sin角OCA等于2倍根号5除以5。这道题综合考查了反比例函数、一次函数的性质以及三角函数的计算。