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这是一道关于分段函数周期性的问题。函数f(x)在不同区间有不同的定义。当x小于0时，f(x)等于x的三次方减1。当x在负1到1之间时，函数满足奇函数性质。当x大于二分之一时，函数满足周期性条件。我们需要利用这些条件求出f(6)的值。
现在我们分析周期性条件。当x大于二分之一时，f(x加二分之一)等于f(x减二分之一)。通过变量替换，令t等于x减二分之一，可以得到f(t加1)等于f(t)。这说明函数f(x)的周期为1。因此，f(6)等于f(0)。
接下来利用奇函数性质。当x在负1到1之间时，f负x等于负f(x)，这说明函数在这个区间是奇函数。由奇函数性质可得f(1)等于负f(-1)。我们已知当x小于0时f(x)等于x的三次方减1，所以f(-1)等于负1的三次方减1等于负2。因此f(1)等于负负2等于2。
现在我们可以求解f(6)的值了。根据前面的分析，函数f(x)的周期为1，并且f(1)等于2。由于6等于1加上5个周期，所以f(6)等于f(1)等于2。因此答案是D选项，f(6)等于2。
总结一下解决这类分段函数周期性问题的方法。首先要识别函数的周期性条件，从而确定周期。然后利用函数的对称性质，比如奇函数性质。接着计算关键点的函数值，最后应用周期性求出目标值。这种方法可以有效解决类似的函数周期性问题。