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函数的轴对称是数学中的重要概念。当函数满足f(x)等于f(-x)时，函数图像关于y轴对称。以二次函数f(x)等于x的平方为例，我们可以看到点(2,4)和点(-2,4)关于y轴对称，这体现了偶函数的轴对称性质。
函数的点对称性质同样重要。当函数满足f(x)等于负f(-x)时，函数图像关于原点对称。以三次函数f(x)等于x的三次方为例，我们可以看到点(1.5, 3.375)和点(-1.5, -3.375)关于原点对称，这体现了奇函数的点对称性质。
函数的对称性不仅限于关于坐标轴或原点。函数还可以关于任意直线或点对称。当f(a+x)等于f(a-x)恒成立时，函数关于直线x等于a对称。例如函数f(x)等于(x-2)的平方加1，关于直线x等于2对称，点(1,2)和点(3,2)就体现了这种对称性。
两个不同函数的图像之间也可能存在对称关系。函数y等于f(x)与y等于负f(x)关于x轴对称，如左图所示的y等于x平方减1和y等于负(x平方减1)。函数y等于f(x)与y等于f(-x)关于y轴对称，如右图所示的y等于x平方和y等于(-x)平方，实际上它们是同一个函数。
函数与其反函数的图像具有特殊的对称性质。函数y等于f(x)与其反函数y等于f的负一次方(x)的图像关于直线y等于x对称。以y等于x平方和y等于根号x为例，点(2,4)在原函数上，对应的点(4,2)在反函数上，它们关于直线y等于x对称，体现了函数与反函数之间x和y坐标的互换关系。