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我们来分析一个关于函数奇偶性的命题。题目问的是哪个命题是真命题。函数f(x)等于x的平方加mx，我们需要判断在什么条件下这个函数是偶函数或奇函数。让我们先观察当m取不同值时函数的图像变化。
现在我们来分析偶函数的判定。偶函数满足f负x等于f(x)。对于函数f(x)等于x平方加mx，我们计算f负x等于x平方减mx。要使这个函数为偶函数，需要f负x等于f(x)，即x平方减mx等于x平方加mx，这要求m等于0。当m等于0时，函数变成f(x)等于x平方，这是一个标准的偶函数，关于y轴对称。
现在我们分析奇函数的情况。奇函数满足f负x等于负f(x)。对于函数f(x)等于x平方加mx，要使其为奇函数，需要x平方减mx等于负的x平方加mx，化简后得到x平方等于负x平方，即2x平方等于0。这个等式只在x等于0时成立，对于其他x值都不成立。因此不存在实数m使得f(x)等于x平方加mx为奇函数。图中蓝色曲线是二次函数，绿色曲线是典型的奇函数x的三次方作为对比。
现在我们来理解存在量词和全称量词的含义。存在量词表示至少存在一个，全称量词表示对于所有的。选项A说存在m使函数为偶函数，我们已经证明当m等于0时成立，所以A是真命题。选项B说存在m使函数为奇函数，但我们证明了这不可能。选项C和D都用全称量词，要求对所有m都成立，显然是错误的。图中绿色曲线是m等于0的情况，红色和橙色曲线显示其他m值时函数不是偶函数。
通过完整的分析，我们可以得出结论。选项A是正确答案，因为确实存在m等于0使得函数f(x)等于x平方加mx成为偶函数。当m等于0时，函数简化为f(x)等于x平方，这是一个标准的偶函数，关于y轴对称。其他选项要么要求不可能的条件，要么使用了过强的全称量词。因此答案是A。