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集合是数学中的基本概念。我们把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象组成的集合。比如所有自然数可以组成一个集合，一些水果也可以组成一个集合。组成集合的每个对象都叫做这个集合的元素。
集合具有三个重要特征。第一是确定性，集合中的元素必须是明确的，像所有高个子学生这样的描述就不能构成集合，因为高个子的标准不明确。第二是互异性，集合中不能有重复的元素。第三是无序性，集合中元素的排列顺序不影响集合本身，比如集合{1,2,3}和{3,1,2}是同一个集合。
元素与集合之间存在两种基本关系：属于和不属于。如果元素a是集合A中的一个元素，我们就说a属于A，用符号∈表示，记作a∈A。如果元素a不是集合A中的元素，我们就说a不属于A，用符号∉表示，记作a∉A。需要注意的是，这些符号具有方向性，左边必须是元素，右边必须是集合。
集合有四种常用的表示方法。第一种是自然语言法，用文字叙述来描述集合，比如世界四大洋组成的集合。第二种是列举法，把集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，比如{1,3,5,7,9}。第三种是描述法，用元素的共同性质来描述集合。第四种是图示法，用韦恩图来表示集合，用封闭曲线的内部代表集合。
区间是表示连续数集的重要方法。闭区间用方括号表示，如[a,b]，表示包含端点a和b的所有实数。开区间用圆括号表示，如(a,b)，表示不包含端点a和b的所有实数。半开半闭区间一边包含端点，一边不包含，如[a,b)和(a,b]。无穷区间用无穷大符号表示，比如(-∞,+∞)表示整个实数集R。在数轴上，实心点表示包含该点，空心圆表示不包含该点。