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三角函数是数学中的一组重要函数，用于描述直角三角形中角度与边长之间的关系。在直角三角形中，我们有角θ，对边，邻边，和斜边。这些基本概念是理解三角函数的基础。
基本的三角函数包括正弦、余弦和正切。正弦函数定义为对边除以斜边，余弦函数定义为邻边除以斜边，而正切函数定义为对边除以邻边。这些定义帮助我们在知道一个角和一条边时，计算三角形的其它边长。
三角函数还可以通过单位圆来理解。在单位圆中，角θ对应圆上的一点，其x坐标就是余弦值，y坐标就是正弦值。当点沿着单位圆移动时，正弦和余弦值随之变化。这种表示方法让我们能够直观地理解三角函数的性质。
三角函数的图像展示了其周期性质。正弦函数图像类似波浪，从0开始，在π/2时达到1，在π时回到0，在3π/2时降至负1，最后在2π回到0，如此循环。余弦函数则从1开始，经过0、负1，再回到1。这两个函数都是周期为2π的周期函数，在数学和物理中有重要应用。
三角函数在现实生活中有着广泛的应用。在建筑工程中，我们用三角函数计算屋顶的倾斜角度和支撑结构。在物理学中，声波、光波等各种波动现象都可以用正弦和余弦函数来描述。此外，在信号处理、通信技术、天文学等领域，三角函数都发挥着重要作用，帮助我们理解和分析周期性现象。