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齿轮是机械传动中的重要部件，其齿形设计直接影响传动性能。渐开线齿形是最常用的齿形类型，具有传动比恒定、制造简便等优点。齿轮的基本参数包括基圆半径、分度圆半径、齿顶圆半径和齿根圆半径。
渐开线是一条特殊的曲线，当直线沿圆周滚动时，直线上任意一点的轨迹就形成了渐开线。我们可以看到，随着直线沿基圆滚动，点的轨迹形成了光滑的渐开线曲线。这种曲线具有独特的几何性质，是齿轮齿形设计的理论基础。
渐开线齿形的关键参数包括模数m、齿数z、压力角α等。分度圆半径等于模数乘以齿数除以2。基圆半径等于分度圆半径乘以压力角的余弦值。齿顶圆半径等于分度圆半径加上一个模数。齿根圆半径等于分度圆半径减去1.25倍模数。这些标准公式确保了齿轮的标准化设计。
完整的齿轮齿形由多段曲线组成：齿顶圆弧、渐开线齿廓、齿根过渡曲线等。每个齿的形状都相同，按圆周均匀分布。渐开线齿廓保证了齿轮传动的平稳性，齿顶和齿根的圆弧过渡则确保了齿轮的强度和制造工艺性。这样形成的齿轮具有良好的传动性能。
两个渐开线齿轮啮合时，接触点始终在啮合线上移动。传动比等于从动轮齿数除以主动轮齿数。在这个例子中，主动轮12齿，从动轮8齿，传动比为三分之二。角速度比与齿数成反比，这保证了传动的平稳性和传动比的恒定性，是渐开线齿形的重要优点。