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相似三角形是几何学中的重要概念。两个三角形相似，意味着它们的对应角相等，对应边成比例。虽然大小可能不同，但形状完全相同。图中的三角形ABC和三角形DEF就是一对相似三角形，我们用符号∼表示相似关系。
AA判定法是相似三角形最常用的判定方法。如果两个三角形有两个角对应相等，那么第三个角也必然相等，因为三角形内角和恒为180度。图中我们可以看到角A等于角D，角B等于角E，因此三角形ABC与三角形DEF相似。这种判定方法简单实用，在实际问题中应用广泛。
SAS判定法要求一个角相等，且夹这个角的两边成比例。图中角A等于角D，边AB与边DE的比值等于边AC与边DF的比值，都等于2比1。当这两个条件同时满足时，我们就可以判定三角形ABC与三角形DEF相似。这种判定方法在实际测量中经常用到，比如利用相似三角形测量建筑物高度。
SSS判定法是通过比较三边的比例来判定相似。图中三角形ABC的三边长分别为6、5、4，三角形DEF的三边长分别为3、2.5、2。我们可以看到，对应边的比值都等于2，即AB比DE等于BC比EF等于AC比DF，都等于2比1。当三组对应边都成比例时，两个三角形就相似了。
相似三角形在实际生活中有很多应用。比如测量旗杆高度这个经典问题。在同一时刻，阳光照射下，人和旗杆的影子与各自的高度形成相似三角形。已知小明身高1.6米，影长1.2米，旗杆影长2.25米，利用相似三角形的性质，可以列出比例式：旗杆高度除以2.25等于1.6除以1.2，计算得出旗杆高度为3米。这种方法简单实用，广泛应用于各种测量问题中。