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我们要绘制一个封闭的圆柱形容器示意图。这个容器的底面半径为4厘米,高度为9厘米,容器壁厚度忽略不计。在容器内部,我们需要放置两个半径相等的铁球。
现在我们来分析圆柱体的几何参数。底面半径为4厘米,高度为9厘米。底面积等于π乘以半径的平方,即16π平方厘米。圆柱体的体积等于底面积乘以高度,即144π立方厘米。这些参数将帮助我们确定铁球的最大可能半径。
接下来分析铁球的约束条件。首先,每个球的半径不能超过圆柱体的底面半径4厘米。其次,两个球的直径之和不能超过圆柱体的高度9厘米。最后,两个球之间的距离必须大于等于两倍球半径,以确保它们不会重叠。这些约束条件将决定铁球的最大可能半径。
经过分析,最优的排列方案是将两个球沿圆柱体的轴线方向上下排列。在这种排列下,每个球的半径可以达到4厘米,正好等于圆柱体的底面半径。两球中心之间的距离为1厘米,满足不重叠的约束条件。这是在给定圆柱体尺寸下,能够放入的最大半径铁球的方案。
这就是完整的圆柱形容器与铁球示意图。容器底面半径4厘米,高度9厘米,内部放置两个半径均为4厘米的铁球。通过上下排列的方式,实现了空间的最大化利用。这个方案满足所有几何约束条件,是在给定容器尺寸下的最优配置方案。