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我们来分析这道连乘计算题。表达式是从1减2乘以2减3乘以3减4,一直到19减20。让我们先观察每一项的值。1减2等于负1,2减3等于负1,3减4也等于负1,每一项都等于负1。
现在我们来计算项数。从1减2到19减20,共有19项。每一项都等于负1,所以我们要计算负1的19次方。由于19是奇数,负1的奇数次方等于负1。因此最终答案是负1,而不是负19。
现在我们来分析第九题的硬币翻转问题。桌子上有三枚硬币,初始状态都是正面朝上。游戏规则是每次只能翻转两枚硬币,正面变反面,反面变正面。问题是能否通过若干次翻转,让所有三枚硬币都变成反面朝上。
我们用奇偶性来分析这个问题。把正面记为0,反面记为1。初始状态三枚硬币都是正面,总和是0,这是偶数。目标状态三枚硬币都是反面,总和是3,这是奇数。每次翻转改变2枚硬币的状态,总和的变化是正负2,都是偶数。根据奇偶性规律,偶数加减偶数永远是偶数,不可能变成奇数。因此答案是不可能。
通过这两道题的分析,我们学到了重要的数学思维方法。第八题的连乘计算,关键是要正确计算项数,负1的19次方等于负1,而不是负1乘以19等于负19。第九题的硬币翻转问题,通过奇偶性分析可以快速得出不可能的结论。这说明选择合适的数学方法比单纯的计算更重要。