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三角形是几何学中最基本的图形之一。每个三角形都有三个顶点，分别标记为A、B、C，同时也有三个内角。这三个内角分别位于三个顶点处，我们用角A、角B、角C来表示它们。
三角形内角和定理是几何学的基本定理。无论三角形的形状如何，它的三个内角之和总是等于一百八十度。在这个等边三角形的例子中，每个角都是六十度，三个角加起来正好是一百八十度。这个定理对所有三角形都成立。
根据内角的特点，三角形可以分为三种类型。锐角三角形的所有内角都小于九十度。直角三角形有一个内角恰好等于九十度。钝角三角形有一个内角大于九十度。无论是哪种类型的三角形，它们的内角和都等于一百八十度。
我们可以用平行线的性质来证明三角形内角和定理。过顶点C作底边AB的平行线，这样就把顶点C处的角分成了三个部分。由于平行线的性质，角1等于角A，角3等于角B，而角2就是原来的角C。因为这三个角组成一个平角，所以它们的和等于一百八十度。
三角形内角和定理在解决实际问题中非常有用。比如在这个例子中，我们已知角A等于五十度，角B等于七十度，要求角C的度数。根据内角和定理，三个角的和等于一百八十度，所以角C等于一百八十度减去五十度再减去七十度，得到六十度。这样我们就求出了未知角的度数。