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有理数是数学中的基本概念，它是可以表示为两个整数之比的数。在数轴上，有理数包括正有理数、负有理数和零。正有理数位于零的右侧，负有理数位于零的左侧，而零本身也是有理数。
有理数可以按照不同的标准进行分类。首先，按照符号可以分为正有理数、负有理数和零。其次，按照形式可以分为整数和分数。整数包括正整数、负整数和零，而分数则包括正分数和负分数。这种分类方法帮助我们更好地理解有理数的结构。
有理数具有三个重要性质。首先是稠密性，即任意两个有理数之间都存在无穷多个有理数，比如在二分之一和二分之三之间，我们可以找到四分之三、一、四分之五等无穷多个有理数。其次是可数性，虽然有理数有无穷多个，但它们是可数的。最后是运算封闭性，有理数的加减乘除运算结果仍然是有理数。
有理数的运算遵循特定的规则和顺序。让我们通过一个具体例子来演示：计算三分之二加上负四分之一乘以二分之三。首先按照运算顺序，先计算乘法：负四分之一乘以二分之三等于负八分之三。然后计算加法：三分之二加上负八分之三，通分后得到二十四分之十六减去二十四分之九，最终结果是二十四分之七。
有理数在我们的日常生活中有着广泛的应用。在温度测量中，我们用正数表示零上温度，负数表示零下温度。在地理测量中，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的深度用负数表示。在金融领域，银行账户的存款用正数表示，而负债或透支用负数表示。这些实际应用帮助我们更好地理解有理数的意义和价值。