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同学们,今天我们来学习绝对值。绝对值表示一个数到零的距离。比如数字3到0的距离是3,所以3的绝对值是3。负3到0的距离也是3,所以负3的绝对值也是3。无论正数还是负数,绝对值都是非负数。
现在我们来看表达式2加绝对值a。这里的a可以是任意实数。让我们看看当a取不同值时,2加绝对值a的结果。当a等于3时,绝对值a等于3,所以2加绝对值a等于5。当a等于负2时,绝对值a等于2,所以2加绝对值a等于4。
现在让我们特别关注当a等于0时的情况。当a等于0时,绝对值a等于0,这是绝对值能取到的最小值。所以2加绝对值a等于2加0等于2。这就是表达式2加绝对值a的最小值。
现在让我们从图像上理解为什么当a等于0时,2加绝对值a取得最小值。蓝色线是绝对值a的图像,它是一个V形。红色线是2加绝对值a的图像,它是把蓝色线向上平移2个单位得到的。因为绝对值a永远大于等于0,所以2加绝对值a永远大于等于2。当a等于0时,绝对值a等于0,所以2加绝对值a等于2,这就是最小值。
让我们总结一下今天学到的内容。绝对值表示一个数到零的距离,绝对值永远大于等于零。当a等于负3时,2加绝对值a等于5。当a等于负1时,2加绝对值a等于3。当a等于0时,2加绝对值a等于2,这是最小值。当a等于1时,2加绝对值a等于3。当a等于3时,2加绝对值a等于5。所以我们的结论是:当a等于0时,2加绝对值a有最小值2。