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圆周率π是数学中最重要的常数之一，它表示任何圆的周长与直径的比值。这个比值对于所有的圆都是相同的，约等于3.14159。从古代开始，数学家们就试图精确计算这个神秘的数字。
阿基米德是第一个系统性计算圆周率的数学家。他使用正多边形来逼近圆的周长。从正六边形开始，逐渐增加边数到96边形，得到了π在3.1408到3.1429之间的精确估计。这种方法被称为穷竭法，是微积分思想的早期体现。
莱布尼茨在1674年发现了这个著名的级数公式。它表明π等于4倍的交替调和级数。虽然这个级数收敛很慢，需要很多项才能得到精确的π值，但它揭示了π与奇数倒数之间的深刻联系，是数学史上的重要发现。
蒙特卡罗方法是现代计算π的一种概率方法。在边长为2的正方形内画一个半径为1的圆，随机投掷大量的点。由于圆的面积是π，正方形面积是4，所以落在圆内的点数比例约等于π除以4。投点越多，估算越准确。
进入计算机时代后，π的计算精度呈指数级增长。从1949年ENIAC计算机算出2037位，到2019年谷歌云计算达到31.4万亿位小数。现代算法如Chudnovsky公式大大提高了计算效率。π的计算不仅满足了人类的好奇心，也推动了数值分析和计算机科学的发展。