视频字幕
这是一个典型的物理力学问题。质量为1.0千克的小滑块从高度1.25米的光滑斜面顶端由静止释放。滑块将经历三个阶段：首先在光滑斜面上加速下滑，然后进入长度2米、动摩擦因数0.25的粗糙水平面减速运动，最后与质量2千克的静止木块发生完全非弹性碰撞，并一起压缩劲度系数为150牛每米的弹簧。
现在我们来求解第一个问题：滑块到达斜面底端的速度。由于斜面光滑，滑块运动过程中只有重力做功，机械能守恒。初始时滑块在高度h处静止，重力势能为mgh，动能为零。到达底端时，重力势能为零，动能为二分之一mv零的平方。根据机械能守恒定律，mgh等于二分之一mv零的平方，解得v零等于根号下2gh。代入数值：v零等于根号下2乘以9.8乘以1.25，等于根号下24.5，约等于4.95米每秒。
接下来求解第二个问题：滑块穿过粗糙段末端的速度。滑块以4.95米每秒的速度进入粗糙水平面，受到摩擦力作用而减速。摩擦力f等于μmg，即0.25乘以1.0乘以9.8，等于2.45牛顿。摩擦力做的功为负功，Wf等于负f乘以d，即负2.45乘以2.0，等于负4.9焦耳。根据动能定理，二分之一mv1平方减去二分之一mv0平方等于摩擦力做功。代入数值求解，得到v1等于根号下14.7，约等于3.83米每秒。
现在求解第三个问题：完全非弹性碰撞后组合体的速度。小滑块以3.83米每秒的速度与质量为2千克的静止木块发生完全非弹性碰撞，碰撞后粘在一起共同运动。根据动量守恒定律，碰撞前总动量等于碰撞后总动量。碰撞前动量为mv1加上M乘以0，等于1.0乘以3.83，等于3.83千克米每秒。碰撞后动量为m加M乘以v2，即3.0乘以v2。由动量守恒得到3.83等于3.0v2，解得v2等于3.83除以3.0，等于1.28米每秒。
最后求解第四个问题：弹簧的最大压缩量。组合体以1.28米每秒的速度压缩弹簧，直到瞬时停下，此时弹簧压缩量最大。根据机械能守恒定律，初始动能全部转化为弹簧的弹性势能。初始动能为二分之一乘以m加M乘以v2的平方，等于二分之一乘以3.0乘以1.28的平方，等于1.5乘以1.64，等于2.46焦耳。最终弹性势能为二分之一k乘以最大压缩量的平方。由能量守恒得到2.46等于二分之一乘以150乘以最大压缩量的平方。解得最大压缩量的平方等于2.46除以75，等于0.0328。因此最大压缩量等于根号下0.0328，等于0.181米。