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我们来分析当a在负1到0之间时，各种幂次和倒数的大小关系。首先明确a的取值范围：负1小于a小于0。这意味着a是一个负数，且其绝对值小于1。
让我们以a等于负0.5为具体例子来计算。a的三次方等于负0.125，负a的三次方等于0.125。a的四次方等于0.0625，负a的四次方等于负0.0625。a分之一等于负2，负a分之一等于2。通过数轴可以清楚看到这些值的分布位置。
现在我们分析各表达式的性质。当a在负1到0之间时，a的奇数次幂保持负号，偶数次幂变为正数。由于绝对值小于1，所以幂次运算会使绝对值变小。而倒数运算会改变符号，且绝对值会增大到大于1。通过这些性质，我们可以得出关键的大小关系。
通过数轴上的排列，我们可以清楚地看到从左到右的顺序：a分之一最小，然后是a的三次方，负a的四次方，a的四次方，负a的三次方，最后是负a分之一最大。因此正确的大小关系是：a分之一小于a三次方小于负a四次方小于a四次方小于负a三次方小于负a分之一。这正好对应选项C，所以答案是C。
总结一下解决这类问题的方法：首先要明确变量的取值范围，然后分析各表达式的符号规律，接着比较它们的绝对值大小，最后可以用数轴来验证结果。对于负数的幂次和倒数问题，要特别注意符号变化和绝对值的变化规律。掌握这些方法，就能轻松解决类似的比较大小问题。