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双目立体视觉是计算机视觉中的重要技术，它模拟人类双眼视觉系统的工作原理。通过两个摄像头从不同位置观察同一个物体，我们可以获得视差信息，进而计算出物体的三维位置和深度。这项技术在机器人导航、自动驾驶、三维重建等领域有着广泛的应用。
相机成像可以用针孔相机模型来描述。三维空间中的点P通过相机的光心O投影到二维图像平面上，形成像点p。焦距f是光心到图像平面的距离。根据相似三角形原理，我们可以建立三维世界坐标与二维图像坐标之间的数学关系。
视差是双目立体视觉中的关键概念。当我们用两个摄像头观察同一个物体时，物体在左右图像中的位置会有所不同，这个位置差异就是视差。近处的物体视差较大，远处的物体视差较小。通过测量视差的大小，我们就能推算出物体的距离。
通过相似三角形的几何关系，我们可以推导出双目立体视觉的核心公式：深度Z等于焦距f乘以基线距离b，再除以视差d。这个公式表明，物体的深度与视差成反比关系。视差越大，物体越近；视差越小，物体越远。这就是双目立体视觉测距的数学基础。
双目立体视觉技术在自动驾驶、机器人导航和三维重建等领域有着广泛应用。然而，实际应用中仍面临诸多挑战，包括特征匹配的准确性、遮挡处理、光照变化适应性以及实时计算的效率要求。现代研究通过深度学习、优化算法等技术手段，不断提升双目立体视觉系统的性能和鲁棒性。