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相似三角形是几何学中的重要概念。两个三角形相似，意味着它们的对应角相等，对应边成比例。虽然大小可能不同，但形状完全相同。图中的三角形ABC和三角形DEF就是一对相似三角形，我们用符号表示为三角形ABC相似于三角形DEF。
AA判定法是相似三角形最常用的判定方法。如果两个三角形有两个角对应相等，那么第三个角也必然相等，因为三角形内角和恒为一百八十度。图中角A等于角D，角B等于角E，所以三角形ABC与三角形DEF相似。这种方法简单实用，在实际问题中应用广泛。
SAS判定法要求一个角相等，且夹这个角的两边成比例。图中角A等于角D，边AB与边DE的比值等于边AC与边DF的比值，因此三角形ABC与三角形DEF相似。这种判定方法在实际测量中很有用，特别是当我们能够测量角度和相邻两边的长度时。
SSS判定法是通过比较三组对应边的比例来判定相似性。当三角形ABC的边AB与三角形DEF的边DE的比值，等于边BC与边EF的比值，也等于边AC与边DF的比值时，这两个三角形就相似。这种方法在已知所有边长的情况下最为有效，是最直接的判定方式。
相似三角形在实际生活中有广泛应用。在测量建筑物高度时，我们可以利用阳光下的影子形成相似三角形，通过测量人的身高和影长，以及建筑物的影长，就能计算出建筑物的高度。在地图制作中，地图与实际地形也是相似关系，通过相似比例可以准确计算实际距离。这些应用体现了数学与实际生活的紧密联系。