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我们来解决一个数轴上的点移动问题。在数轴上有一点A，将点A向左移动2个单位长度得到点B，将点B向左移动4个单位长度得到点C。点A、B、C分别表示有理数a、b、c。已知a、b、c三个数的乘积为负数，且这三个数的和与其中的一个数相等。我们需要求出a的值。
根据题意，我们可以建立数学关系式。由于点A向左移动2个单位得到点B，所以b等于a减2。点B向左移动4个单位得到点C，所以c等于b减4，也就是a减6。同时，题目告诉我们a、b、c三个数的乘积小于0，且这三个数的和等于其中的一个数。
现在我们分析乘积符号的条件。a乘以b乘以c等于a乘以括号a减2乘以括号a减6小于0。三个数的乘积为负数，说明要么有1个负数2个正数，要么有3个负数。我们分析各个区间：当a小于0时，三个因子都是负数，乘积为负；当0小于a小于2时，a为正，a减2和a减6都为负，乘积为正；当2小于a小于6时，a和a减2为正，a减6为负，乘积为负；当a大于6时，三个因子都为正，乘积为正。所以满足乘积小于0的区间是a小于0或2小于a小于6。
现在分析和等于其中一个数的条件。首先计算a加b加c等于a加括号a减2加括号a减6，等于3a减8。然后分三种情况：情况1，如果和等于a，则3a减8等于a，解得a等于4；情况2，如果和等于b，则3a减8等于a减2，解得a等于3；情况3，如果和等于c，则3a减8等于a减6，解得a等于1。我们得到三个候选值：a等于1、3、4。
现在验证这三个候选值是否满足乘积小于0的条件。检验a等于1：此时b等于负1，c等于负5，乘积为1乘以负1乘以负5等于5，大于0，不满足条件。检验a等于3：此时b等于1，c等于负3，乘积为3乘以1乘以负3等于负9，小于0，满足条件。检验a等于4：此时b等于2，c等于负2，乘积为4乘以2乘以负2等于负16，小于0，满足条件。因此，a的值为3或4。