Tablas de verdad: definición y construcción con 3 proposiciones

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Las tablas de verdad son herramientas fundamentales en lógica proposicional que nos permiten analizar proposiciones compuestas. Una proposición es una declaración que puede ser verdadera o falsa. Cuando combinamos proposiciones usando conectores lógicos, necesitamos las tablas de verdad para determinar el valor de verdad del resultado. Para construir tablas de verdad, necesitamos conocer los conectores lógicos básicos. La conjunción, representada por el símbolo 'y', es verdadera solo cuando ambas proposiciones son verdaderas. La disyunción, representada por 'o', es verdadera cuando al menos una proposición es verdadera. La negación invierte el valor de verdad de una proposición. Ahora construyamos una tabla de verdad para dos proposiciones P y Q usando el conector de conjunción. Con dos proposiciones tenemos cuatro combinaciones posibles. La conjunción P y Q es verdadera solamente cuando ambas proposiciones son verdaderas. En todos los demás casos, el resultado es falso. Ahora construyamos una tabla de verdad con tres proposiciones P, Q y R. Con tres proposiciones tenemos ocho combinaciones posibles. Evaluaremos la expresión paréntesis P y Q paréntesis o R. Primero calculamos P y Q para cada fila, luego aplicamos la disyunción con R. El resultado es verdadero cuando P y Q es verdadero, o cuando R es verdadero, o ambos. Para construir tablas de verdad con cualquier número de proposiciones, seguimos un proceso sistemático de cuatro pasos. Primero determinamos el número de filas usando la fórmula dos elevado a n. Segundo, listamos todas las combinaciones posibles de valores de verdad. Tercero, evaluamos las subexpresiones paso a paso. Finalmente, calculamos el resultado final de toda la expresión lógica.