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十进制是我们日常生活中最常用的数字系统，它以10为基数，使用0到9这十个数字。而二进制是计算机内部使用的数字系统，它以2为基数，只使用0和1两个数字。今天我们将学习如何将十进制数转换为二进制数。
除2取余法是将十进制转换为二进制最常用的方法。我们以13为例来演示。首先，13除以2等于6余1，然后6除以2等于3余0，接着3除以2等于1余1，最后1除以2等于0余1。将所有余数从下往上读取，就得到二进制数1101。
为了验证转换结果的正确性，我们可以将二进制数1101转换回十进制。二进制的每一位都对应2的幂次。从右到左分别是2的0次方、1次方、2次方、3次方。计算过程是：1乘以8等于8，1乘以4等于4，0乘以2等于0，1乘以1等于1。将这些结果相加：8加4加0加1等于13，验证了我们的转换结果是正确的。
让我们通过更多例子来加深理解。首先看25转换为二进制：25除以2等于12余1，12除以2等于6余0，6除以2等于3余0，3除以2等于1余1，1除以2等于0余1。从下往上读取余数得到11001。再看7转换为二进制：7除以2等于3余1，3除以2等于1余1，1除以2等于0余1。从下往上读取余数得到111。通过这些例子，我们可以熟练掌握除2取余法。
让我们总结一下十进制转二进制的方法。转换步骤包括：首先将十进制数除以2，记录余数，然后用商继续除以2，重复这个过程直到商为0，最后从下往上读取所有余数就得到二进制结果。这个方法在计算机编程、数字电路设计、数据存储传输和网络通信等领域都有广泛应用。熟练掌握进制转换是学习计算机科学的重要基础。