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根据零点判断函数值符号是一种重要的数学方法。通过函数的零点，也就是函数值为零的点，我们可以将定义域划分为若干个区间。在每个区间内，函数值的符号保持不变。这里我们以函数f(x)等于x加2乘以x减1乘以x减3为例来说明。这个函数的零点分别是负2、1和3。
判断函数值符号的方法步骤如下：第一步，求出函数f(x)的所有零点，即解方程f(x)等于0。对于我们的例子，零点是负2、1和3。第二步，将数轴按零点分成若干区间。第三步，在每个区间内任取一个测试点，比如负3、0、2和3.5。第四步，计算测试点的函数值，根据测试结果确定该区间内所有点的函数值符号。
现在我们计算各个测试点的函数值。当x等于负3时，f负3等于负1乘以负4乘以负6等于负24，小于0，所以这个区间函数值为负。当x等于0时，f0等于2乘以负1乘以负3等于6，大于0，所以这个区间函数值为正。当x等于2时，f2等于4乘以1乘以负1等于负4，小于0。当x等于3.5时，f3.5等于5.5乘以2.5乘以0.5等于6.875，大于0。
现在我们通过一个具体例子来应用这个方法。解不等式x的平方减4大于0。首先求零点，令x的平方减4等于0，解得x等于正负2。然后将数轴分为三个区间：x小于负2，负2小于x小于2，以及x大于2。通过测试可知，当x小于负2或x大于2时，函数值为正，满足不等式。因此解集为负无穷到负2的开区间，并上2到正无穷的开区间。
在使用零点判断函数值符号时，需要注意以下几个重要问题。首先是重根问题：对于偶数重根，函数在该点两侧的符号相同，不会发生改变；而对于奇数重根，函数在该点两侧的符号相反，会发生改变。其次，需要先确定函数的定义域，在定义域外的点是无意义的。最后，对于分段函数或含绝对值的函数，需要先化简为标准形式再进行分析。