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进位计数制是一种重要的数字表示方法，它通过位置和基数来表示数值。我们日常使用的十进制就是以十为基数的进位计数制。比如数字一千二百三十四，从右到左分别是个位、十位、百位、千位，每一位都对应十的不同次幂。
除了十进制，计算机科学中还常用其他进制系统。二进制只使用零和一两个数字，是计算机内部的基础。八进制使用零到七八个数字。十六进制使用零到九加上字母A到F，其中A代表十，B代表十一，以此类推到F代表十五。每种进制都遵循相同的位置计数原理。
将十进制数转换为其他进制，我们使用除法取余的方法。以将二十五转换为二进制为例：首先二十五除以二等于十二余一，十二除以二等于六余零，六除以二等于三余零，三除以二等于一余一，一除以二等于零余一。然后从下往上读取所有余数，得到一一零零一，所以二十五的二进制表示是一一零零一。
将其他进制转换为十进制，我们使用按权展开的方法。以将二进制一一零一转换为十进制为例：从右到左，每一位分别对应二的零次方、一次方、二次方、三次方。一乘以八等于八，一乘以四等于四，零乘以二等于零，一乘以一等于一。最后将这些结果相加：八加四加零加一等于十三，所以一一零一的十进制表示是十三。
进制转换在计算机科学中有广泛的应用。二进制是计算机内部数据表示的基础，所有信息最终都以零和一的形式存储。十六进制常用于表示内存地址和颜色编码，比如网页中的颜色代码。八进制在Unix系统中用于表示文件权限。掌握这些进制之间的转换，对理解计算机工作原理非常重要。