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鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题。问题是这样的：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中有多少只鸡和兔？这个问题看似简单，但蕴含着深刻的数学思想。
为了解决这个问题，我们需要设立变量。设鸡有x只，兔有y只。根据题意，我们可以列出两个方程：第一个方程是头的数量，x加y等于35；第二个方程是脚的数量，2x加4y等于94。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在我们来解这个方程组。使用消元法，从第一个方程x加y等于35，我们可以得到y等于35减x。将这个表达式代入第二个方程，得到2x加4倍的35减x等于94。展开后得到2x加140减4x等于94，化简得到负2x等于负46，所以x等于23。将x等于23代入第一个方程，得到y等于12。
我们得到的答案是鸡有23只，兔有12只。现在让我们验证这个答案是否正确。首先检查头的数量：23加12等于35，符合题意。再检查脚的数量：23只鸡有46只脚，12只兔有48只脚，总共94只脚，也符合题意。因此我们的答案是正确的。
古代中国数学家还有一种巧妙的解法叫做假设法。首先假设笼中全是鸡，那么35只鸡应该有70只脚。但实际有94只脚，多出了24只脚。由于每只兔比鸡多2只脚，所以兔的数量就是24除以2等于12只。鸡的数量就是35减12等于23只。这种方法体现了古代数学家的智慧。