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同学们,我们已经学过整数的乘法运算律,包括交换律、结合律和分配律。今天我们要探索一个有趣的问题:这些运算律是否也适用于小数运算呢?让我们一起来验证和发现吧!
现在让我们验证小数乘法的交换律。我们用2.5乘以1.4和1.4乘以2.5来比较。左边:2.5乘以1.4等于25乘以14除以100,等于350除以100,结果是3.5。右边:1.4乘以2.5等于14乘以25除以100,同样等于350除以100,结果也是3.5。我们发现两个结果相等,说明小数乘法也满足交换律。
现在我们来验证小数乘法的结合律。我们用括号改变运算顺序来比较结果。左边:先算0.5乘以0.4等于0.2,再乘以2.5等于0.5。右边:先算0.4乘以2.5等于1.0,再用0.5乘以1.0等于0.5。两边的结果都是0.5,完全相等。这说明小数乘法同样满足结合律,改变运算顺序不会影响最终结果。
现在我们验证小数乘法的分配律。左边:1.2乘以括号内3.5加2.5,先算括号内等于6.0,再用1.2乘以6.0等于7.2。右边:分别计算1.2乘以3.5等于4.2,1.2乘以2.5等于3.0,然后4.2加3.0等于7.2。两边结果都是7.2,完全相等。这证明了小数乘法同样满足分配律。
通过前面的验证,我们得出了重要结论:整数乘法的三个运算律完全适用于小数乘法。交换律告诉我们两个小数相乘,交换位置结果不变。结合律说明多个小数相乘时,可以改变运算顺序。分配律让我们可以将乘法分配到加法中。掌握这些运算律,可以帮助我们更灵活、更简便地进行小数计算。