视频字幕
这是一个追及行程问题。甲车长125米,每秒走17米;乙车长140米,每秒走22米。乙车从甲车后方30米处开始追赶。我们需要求出乙车完全超过甲车需要多长时间。
要分析这个追及问题,我们需要理解乙车完全超过甲车的过程。这个过程分为三个阶段:第一阶段,乙车追上甲车车尾,需要走30米的初始距离;第二阶段,乙车超越甲车车身,需要走125米;第三阶段,乙车车尾完全超过甲车车头,需要走140米。因此,乙车总共需要走295米的相对距离。
在追及问题中,关键是要计算相对速度。由于两车都是同向运动,乙车相对于甲车的速度等于两车速度的差值。乙车每秒走22米,甲车每秒走17米,所以乙车相对于甲车的速度是22减去17,等于5米每秒。这意味着乙车每秒钟能够缩短与甲车5米的距离。
现在我们可以计算追及时间了。根据时间等于距离除以速度的公式,乙车完全超过甲车需要的时间等于295米除以5米每秒,计算结果是59秒。因此,乙车需要59秒才能完全超过甲车。
现在让我们通过动画来观察整个追及过程。可以看到,乙车从甲车后方30米处开始,以每秒5米的相对速度逐渐接近甲车。经过59秒后,乙车完全超过了甲车。这个动画清楚地展示了追及行程问题的解决过程。