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同学们看，小蚂蚁遇到了一个难题。它想从A点以最短的路线爬到B点吃奶酪。如果是在平地上，它直接冲过去就行了，但现在是在一个圆筒的曲面上，这条路走不通。这条弯弯曲曲的路是最短的吗？好像也不是。那我们该怎么办呢？其实啊，我们只要记住一个最最简单的道理：在平面上，两点之间，线段最短。我们现在要做的，就是想个魔法，把这个弯弯的筒子变成一张平坦的纸！
看！这个魔法就叫化曲为直。我们把圆柱的侧面展开，它就变成了一个我们熟悉的长方形。现在，A点和B点都在这张纸上了。接下来要做什么？对啦！就是在这张平坦的纸上，用我们最熟悉的办法，连接A和B！这条线段AB的长度，就是蚂蚁在曲面上需要爬行的最短距离！最后一步，我们发现AB线段常常是一个直角三角形的斜边。那我们再用老朋友勾股定理，就能把它的具体长度算出来啦。一展，二找，三连，四算！
我们来实战一下！这是一个圆柱，高9厘米，底面周长24厘米。蚂蚁从A点直接爬到对面的C点，C点正好是直径的另一端。第一步，展：我们把侧面展开成一个长方形，长24cm，宽9cm。第二步，找：点A在这里。关键来了，点C在哪？因为C是直径的另一端，它应该落在长方形这条长边的正中间。所以从A点到C点的水平距离，是周长的一半，也就是12cm。第三步，连：连接A和C。第四步，算：看！一个漂亮的直角三角形出现了！两条直角边分别是12和9，我们用勾股定理就能算出斜边AC是15厘米。所以答案就是15cm。
这个题升级了！饭粒在瓶子里面，蚂蚁在瓶子外面，它不能直接穿墙过去，怎么办？别急，我们有对称大法！第一步，还是展，把瓶子侧面摊开。第二步，找，但这次不能直接连。我们要找到A点在瓶子内部的双胞胎兄弟，也就是它的对称点A'。怎么找呢？以瓶口这条线为镜子，A在镜子外面，A'就在镜子里面一模一样的位置。找到A'之后，神奇的事情发生了！蚂蚁需要爬行的最短路径，其实就是从它的双胞胎兄弟A'那里直接画一条线到B点的距离！第三步，连，连接A'和B。第四步，算。我们来看这个直角三角形。一条直角边是半个周长8cm，另一条直角边是12cm。最后再次使用勾股定理，就能得到答案啦。
好了同学们，今天我们彻底攻克了圆柱上的最短路径问题！无论题目怎么变，都逃不出我们的四大步：一展，展开；二找，找点或对称点；三连，连线；四算，勾股定理计算。如果都在外壁，就直接连线。如果一个在内一个在外，别忘了用对称大法找个帮手！希望以后大家看到这种题目，不要再害怕，而是能自信地告诉自己：小case，看我用化曲为直的魔法搞定它！好了，挑战时间到！这里有一道新题目，试试看你是否真的掌握了呢？我们下次课再见！