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在几何题中，当我们遇到中点时，应该立即想到连接中线。中线是连接三角形顶点与对边中点的线段，具有重要的几何性质。三条中线会相交于一点，这个点叫做重心，它将每条中线分成2比1的两段。
对于二次函数，判别式Δ决定了函数图像与x轴的交点情况。当Δ大于0时，抛物线与x轴有两个交点；当Δ等于0时，抛物线与x轴相切，只有一个交点；当Δ小于0时，抛物线与x轴没有交点。通过先计算Δ再画图，我们能更好地理解函数的性质。
中线定理给出了三角形中线长度的计算公式。对于三角形ABC，如果M是AB边的中点，那么中线CM的长度等于二分之一倍根号下2倍AC平方加2倍BC平方减AB平方。这个公式在解决涉及中点的几何问题时非常实用。
让我们通过具体例子来分析二次函数。对于函数y等于x平方减4x加3，我们计算判别式：Δ等于b平方减4ac，即16减12等于4。由于Δ大于0，所以方程有两个不等的实根，分别是1和3。抛物线开口向上，顶点在(2,-1)，对称轴是x等于2。
通过前面的学习，我们总结出两个重要的解题策略。对于几何题，当遇到中点时，我们的第一反应应该是连接中线，利用中线的性质来解决问题。对于二次函数题，我们应该先计算判别式Δ，然后根据Δ的值来画出函数图像，这样能更直观地分析函数的性质。掌握这两个策略，能大大提高我们的解题效率。