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容量限制车辆路径问题是在基本VRP基础上增加了车辆容量约束。每个客户点都有特定的货物需求量，而每辆车都有最大载重限制。问题的目标是在满足所有约束条件下，规划出总行驶距离最小的配送方案。
CVRP的数学模型以最小化总行驶距离为目标函数。主要约束包括：每个客户只能被一辆车服务，每辆车必须从配送中心出发并返回，车辆的总载货量不能超过容量限制。这些约束确保了问题解的可行性和实用性。
CVRP的求解过程可以分为几个关键步骤。首先分析每个客户的需求量，然后根据车辆容量限制将客户分配给不同车辆，确保每辆车的总载货量不超过容量。接下来优化每辆车的行驶路径，最终得到满足所有约束条件的最优配送方案。
CVRP有多种求解算法。精确算法如分支定界法能找到最优解，但计算时间长，只适用于小规模问题。启发式算法如节约算法和扫描算法计算速度快，能得到较好解，适用于中等规模问题。元启发式算法如遗传算法和模拟退火算法在解质量和计算时间之间取得平衡，适用于大规模实际问题。
CVRP在现实生活中有着广泛的应用。在物流配送领域，快递公司和外卖平台使用CVRP优化配送路径。在城市服务中，垃圾收集和邮政服务也依赖CVRP提高效率。工业企业用它优化原料配送，医疗机构用它配送紧急物资。通过CVRP优化，企业通常可以降低20-30%的运输成本，减少车辆使用，提高客户满意度，同时减少碳排放，实现可持续发展。