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奎汉-哈姆勃兹模型是一个重要的多节点多品种选址模型。该模型描述了这样一个问题：有多家工厂生产多种产品，产品通过物流节点运往各个销售区。每个销售区的所有产品都由指定的物流节点独家供货。模型的目标是从候选的物流节点中选择若干个作为配送中心，以达到总运营成本最低的目标。
模型的目标函数由四个主要成本部分组成。第一项是物流节点的内向与外向运输费用，包括从工厂到物流节点以及从物流节点到销售区的运输成本。第二项是物流节点的固定费用，如用地费用或租金。第三项是物流节点的变动成本，与吞吐量成线性关系。第四项是由于缺货延误向顾客配送产品而产生的损失费用。
模型包含四个主要约束条件。第一个是产品需求约束，确保满足各销售区对各种产品的需求。第二个是工厂生产能力约束，保证不超过各工厂的生产能力。第三个是物流节点吞吐能力约束，确保不超过物流节点的处理能力。第四个是独家供货约束，要求每个销售区的所有产品必须由同一个物流节点供货。
模型包含两类决策变量和多个参数。决策变量包括连续变量x，表示产品从工厂经物流节点到销售区的流量，以及0-1变量V，表示物流节点是否为销售区供货。主要参数包括运输成本c、物流节点固定成本F、产品需求量Q、工厂产能Y等。这些变量和参数共同构成了完整的数学模型。
奎汉-哈姆勃兹模型是一个混合整数规划模型，求解方法根据问题规模而定。对于小规模问题，可以使用分支定界法等精确算法，或者借助商业优化软件求解。对于大规模问题，则需要采用现代启发式算法，如模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法和蚁群算法等。该模型在供应链网络设计、物流配送中心选址、制造业布局优化等领域有广泛应用。