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特殊的平行四边形是几何学中的重要概念。平行四边形是对边平行且相等的四边形，而矩形、菱形、正方形是三种特殊的平行四边形。矩形的四个角都是直角，菱形的四条边都相等，正方形既是矩形又是菱形，具有两者的所有性质。
矩形是特殊的平行四边形，具有独特的性质。矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。要判定一个四边形是矩形，可以证明它是有一个角为直角的平行四边形，或者是对角线相等的平行四边形。
菱形是另一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等。菱形的对边平行，对角相等，邻角互补。菱形最重要的性质是对角线互相垂直平分。要判定一个四边形是菱形，可以证明它的四边相等，或者是对角线互相垂直的平行四边形。
正方形是最特殊的平行四边形，它既是矩形又是菱形，具有两者的所有性质。正方形的四边相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直平分。要判定一个四边形是正方形，可以证明它是四边相等的矩形，或者是有一个角为直角的菱形，也可以证明它是对角线相等且垂直的平行四边形。
特殊平行四边形之间存在着层次关系。平行四边形是基础图形，矩形是有直角的平行四边形，菱形是四边相等的平行四边形。正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质，是最特殊的平行四边形。这种层次关系帮助我们更好地理解和掌握各种四边形的性质。