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勾股定理是几何学中的基本定理，
它描述了直角三角形三边的关系：
斜边的平方等于两直角边的平方和。
我们可以通过面积法证明勾股定理。
构造一个边长为a加b的大正方形，
内部包含四个全等的直角三角形和一个边长为c的小正方形。
勾股定理的一个重要应用是计算直角三角形的未知边长。
例如，已知两直角边分别为6和8，
则斜边等于6的平方加8的平方再开方，结果为10。
勾股定理的逆定理同样重要：
如果一个三角形的三边满足a的平方加b的平方等于c的平方，
那么这个三角形一定是直角三角形。
例如边长为5、12、13的三角形就是直角三角形。
勾股定理有着悠久的历史，
最早记载于中国古代数学著作《周髀算经》，
其中明确提出了勾三股四弦五的特例。
这比西方毕达哥拉斯的发现早了数百年。