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绝对值是数学中的一个重要概念，它表示一个数到原点的距离。绝对值总是非负的，用符号|x|表示。例如，正数3的绝对值是3，负数-3的绝对值也是3，因为它们到原点的距离都是3个单位。
绝对值函数具有重要的性质。首先是非负性，任何数的绝对值都大于等于零。其次是对称性，正数和对应负数的绝对值相等。绝对值函数的图像呈V字形，在原点处有最小值零。此外，绝对值还满足乘积和商的性质。
绝对值方程的求解需要分情况讨论。以方程|x|等于3为例，我们需要找到绝对值函数与水平线y等于3的交点。由于绝对值的对称性，方程有两个解：x等于3和x等于负3。这是因为3和负3到原点的距离都是3。
绝对值不等式的求解也需要分情况讨论。对于|x|小于2，解集是负2小于x小于2的区间，在图像上表现为绝对值函数图像在水平线y等于2下方的部分。对于|x|大于2，解集是x大于2或x小于负2，对应图像中绝对值函数在水平线上方的部分。
绝对值在实际生活中有广泛的应用。它可以表示距离，比如物体到起点的距离总是非负的。在温度计算中，绝对值表示温度差的大小。在数据分析中，绝对值用来计算偏差和误差。在物理学中，绝对值帮助我们描述位移的大小，不考虑方向。