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一元二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中a不等于0。它在实际问题中有着广泛的应用，比如面积问题、运动轨迹分析、经济优化等。一元二次方程的图像是抛物线，具有对称性和最值特点，这些性质使得它成为解决实际问题的有力工具。
让我们通过一个具体的面积问题来学习如何建立一元二次方程。有一块长方形土地，长比宽多4米，面积为60平方米。我们需要求出这块土地的长和宽。首先设宽为x米，那么长就是x加4米。根据面积公式，长乘以宽等于面积，可以建立方程x乘以x加4等于60，化简后得到x²+4x-60=0。