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CRC16-CCITT是一种广泛使用的循环冗余校验算法。它使用多项式0x1021来计算校验码。为了提高计算效率，我们预先计算一个包含256个元素的查找表，每个表项对应一个字节值的CRC结果。算法通过位运算和异或操作来实现快速校验。
现在我们详细看看CRC表的计算过程。对于每个字节值，我们初始化value为0，temp为当前字节值。然后进行8次循环，每次检查value和temp的最低位异或结果。如果结果非零，就将value右移一位后与多项式0x1021进行异或运算；否则只进行右移。同时temp也要右移一位。这个过程重复8次后，得到的value就是该字节的CRC值。
现在我们用字节值0x05来演示具体的位运算过程。初始时value为全零，temp为00000101。在每次循环中，我们首先检查value和temp的最低位异或结果。根据结果决定是简单右移还是右移后与多项式异或。temp每次都要右移一位。经过8次这样的操作，我们就得到了0x05对应的CRC值。
现在我们看到CRC查找表的构建过程。程序会对从0到255的每个字节值执行我们刚才演示的8次位运算，计算出对应的CRC值并存储在表中。绿色表示已经计算完成的项，黄色表示正在计算的项。构建完成后，我们就有了一个包含256个预计算CRC值的查找表。使用这个表，我们可以将CRC计算的时间复杂度从O(8)降低到O(1)，大大提高了计算效率。
CRC16-CCITT算法在实际应用中非常广泛，特别是在数据通信领域。发送端计算数据的CRC值并附加到数据包中，接收端收到数据后重新计算CRC并与接收到的CRC值比较，如果一致则说明数据传输正确，否则检测到传输错误。通过预计算查找表，我们实现了高效的CRC计算，使得这个算法能够在高速数据传输中实时工作，保证了数据的完整性和可靠性。