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等腰三角形是几何学中的基本图形之一。它的定义是有两条边长度相等的三角形。这两条相等的边我们称为腰，用红色标出。第三条边称为底边，用绿色标出。两腰所夹的角称为顶角，底边与腰的夹角称为底角。
等腰三角形具有重要的对称性质。首先，两底角相等，这是等腰三角形的基本性质。其次，从顶点到底边作垂线，这条垂线就是等腰三角形的对称轴。对称轴平分顶角和底边，使得等腰三角形成为轴对称图形。
判定一个三角形是等腰三角形有三种主要方法。第一种方法是证明有两条边相等。第二种方法是证明有两个角相等，因为等角对等边。第三种方法是三线合一，即证明顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条直线。
等腰三角形在实际生活中有着广泛的应用。最常见的是建筑结构中的屋顶设计，利用等腰三角形的稳定性和对称美感。在桥梁工程中，等腰三角形结构提供了良好的支撑力。艺术设计中，等腰三角形的对称性创造了视觉美感。在几何证明中，等腰三角形的性质是解决复杂问题的重要工具。
让我们通过一个综合练习来巩固等腰三角形的知识。题目给出三角形ABC中，AB等于AC等于5厘米，顶角BAC等于40度，要求底角ABC和ACB的度数。根据等腰三角形的性质，两底角相等，设为x。利用三角形内角和定理，40度加x加x等于180度，解得x等于70度。因此两底角都是70度。
让我们总结一下等腰三角形的重要知识点。等腰三角形是有两条边相等的三角形，具有两底角相等、轴对称、三线合一等重要性质。判定等腰三角形可以通过证明两边相等、两角相等或三线合一。等腰三角形在建筑、工程和艺术设计中都有广泛应用，是几何学中的重要概念。
现在让我们观察等腰三角形的动态变化。当顶角发生变化时，等腰三角形的形状也会相应改变，但始终保持两腰相等的基本性质。当顶角增大时，三角形变得更加扁平；当顶角减小时，三角形变得更加尖锐。无论顶角如何变化，两个底角始终保持相等，这体现了等腰三角形的重要性质。