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这是一个经典的物理碰撞问题。在光滑的水平轨道上,长板A的上表面粗糙,滑块B放在A的左端。开始时,滑块C静止不动,而长板A和滑块B以每秒5米的速度一起向右匀速运动。接下来A将与C发生碰撞。
碰撞发生的瞬间,A与C相撞。由于碰撞时间极短,滑块B由于惯性仍保持原来每秒5米的速度向右运动。而长板A的速度发生了改变,我们需要求出这个速度。同时,原本静止的滑块C被撞击后开始向右运动。
碰撞后,由于B的速度仍然是每秒5米,而A的速度变小了,所以B会在A上向右滑动。A的上表面是粗糙的,因此B受到向左的摩擦力而减速,A受到向右的摩擦力而加速。与此同时,C以恒定速度向右运动,因为轨道是光滑的。
现在我们用动量守恒定律来求解。碰撞前,A和B的总动量是2乘以5等于10千克米每秒,C的动量为0。碰撞后,总动量仍为10千克米每秒。关键条件是A和B最终达到共同速度,且恰好不再与C碰撞,这意味着最终A、B的共同速度等于C的速度。通过这些条件可以求出A碰撞后的速度为1米每秒。
让我们验证答案的正确性。如果A碰撞后的速度是每秒1米,那么通过动量守恒和能量分析,可以得出C的速度为每秒4米。经过摩擦作用后,A和B最终达到每秒3米的共同速度,而C保持每秒3米不变。此时三者速度相等,恰好不再发生碰撞。因此,A与C碰撞后瞬间A的速度大小为每秒1米。