视频字幕
大家好，今天我们来讲解圆的直径与弦的有关性质。首先，我们回顾一下基本概念：直径是通过圆心的弦，而弦是连接圆上任意两点的线段。在图中，红色线段是直径，蓝色线段是一条普通弦，黑色点是圆心。
第一个重要性质是：当直径垂直于一条弦时，它会平分这条弦。在图中，红色直径垂直于蓝色弦，交点为黄色点M。这意味着弦被分成两段相等的线段。同时，直径还会平分弦所对的两条弧，这两段弧长相等。
第二个重要性质是：当直径平分一条弦时，直径垂直于这条弦。这里需要注意的是，弦不能是直径本身。在图中，红色直径平分了蓝色弦于点M，因此直径与弦垂直。这个性质是前一个性质的逆定理。
第三个重要性质是：弦的中点与圆心的连线垂直于这条弦。在图中，蓝色弦的中点是黄色点M，连接圆心O与点M的绿色线段垂直于弦。这个性质可以看作是直径平分弦性质的特殊情况。
最后一个性质是：直径所对的圆周角是直角。在图中，红色直径连接圆上两点，黄色点P是圆上另一点。连接P点与直径两端点的两条蓝色弦形成一个直角。这个性质在解决几何问题时非常有用。