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协同过滤算法是推荐系统中最常用的算法之一。它的核心思想是通过分析用户的历史行为数据，比如评分、购买记录等，来发现用户之间或物品之间的相似性，然后基于这些相似性为用户推荐他们可能感兴趣的物品。
用户协同过滤算法通过计算用户之间的相似性来进行推荐。如果两个用户对已评分物品的偏好非常相似，那么一个用户喜欢但另一个用户尚未评分的物品，很可能也是后者感兴趣的。算法会将这些物品推荐给相似用户。
物品协同过滤算法通过计算物品之间的相似性来进行推荐。如果两个物品经常被相同的用户喜欢或评分，那么它们被认为是相似的。当用户喜欢其中一个物品时，算法会将另一个相似物品推荐给该用户。这种方法比用户协同过滤更稳定，因为物品的属性相对固定，不会频繁变化。
在协同过滤算法中，相似度计算是核心步骤。常用的相似度计算方法包括余弦相似度和皮尔逊相关系数。余弦相似度通过计算两个向量之间的夹角来衡量它们的相似性，夹角越小，相似度越高。皮尔逊相关系数则衡量两个变量之间的线性相关性，能够更好地处理评分偏差问题。
协同过滤算法的执行流程包括四个主要步骤。首先，收集用户的行为数据，如评分、购买记录等。然后，计算用户或物品之间的相似度。接着，基于这些相似度预测用户对未评分物品的评分。最后，根据预测评分生成个性化的推荐列表，将高评分物品推荐给用户。
协同过滤算法有明显的优点和缺点。优点包括：不需要物品的内容信息，仅通过用户行为就能进行推荐；能够发现复杂的兴趣模式，包括潜在的兴趣关联；推荐结果个性化程度高，符合用户偏好。缺点包括：存在冷启动问题，对于新用户或新物品难以进行有效推荐；数据稀疏性问题，当用户评分数据较少时，相似度计算不准确；计算复杂度高，特别是在用户和物品数量庞大的情况下，相似度计算需要大量资源。