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同学们，今天我们来解决一个有趣的数学问题。题目是：一个数各个数位上的数字之和是15，并且各个数位上的数字都不相同，求这个数的最小值和最大值分别是多少？
我们来分析一下解题思路。要找到最小的数，我们应该尽量减少它的位数，并且把较大的数字放在低位。相反，要找到最大的数，我们应该尽量增加它的位数，并且把较大的数字放在高位。
我们先来找最小数。为了使数字最小，应该优先使用较大的数字，这样可以减少位数。比如，用9和6这两个数字，它们的和正好是15，组成的最小数就是69。如果用三个数字，比如9、5、1，和也是15，组成的最小数是159，比69大。继续尝试其他组合，我们会发现69是最小的符合条件的数。
接下来我们来找最大数。为了使数字最大，应该尽可能多地使用不同的数字，并且把较大的数字放在高位。我们从小数字开始累加：0加1加2加3加4加5等于15。这样组成的数是543210。注意，首位不能为0，所以如果出现0在首位的情况，需要调整数字顺序。在这个例子中，我们直接把0放在最低位，得到最大数543210。
最后我们来验证一下答案。最小数是69，数字和是6加9等于15，两个数字不相同，满足条件。最大数是543210，数字和是5加4加3加2加1加0等于15，所有数字都不相同，也满足条件。因此我们的答案是正确的。