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在几何学中,如果两个图形的形状和大小完全相同,我们就说这两个图形是全等的。全等的图形可以通过平移、旋转或翻折完全重合。
全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它们的对应边相等,对应角也相等。例如,三角形ABC与三角形DEF全等,意味着它们的边长和角度都一一对应相等。
判断两个三角形是否全等有多种方法。第一种是SSS,即三边对应相等;第二种是SAS,即两边和它们的夹角对应相等;第三种是ASA,即两角和它们的夹边对应相等;第四种是AAS,即两个角和其中一个角的对边对应相等;第五种是HL,适用于直角三角形,即斜边和一条直角边对应相等。
SSS判定法是指,如果两个三角形的三边分别相等,那么这两个三角形全等。例如,两个三角形的三边长度都是2,它们就是全等的。
SAS判定法是指,如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等,那么这两个三角形全等。例如,两个三角形都有两边长度为2,且夹角为45度,它们就是全等的。
ASA判定法是指,如果两个三角形的两角和它们的夹边分别相等,那么这两个三角形全等。例如,两个三角形都有两个角分别为45度和90度,且夹边长度为2,它们就是全等的。